bradipao ti confermo che non sono nell'activity principale
quindi che istruzione devo usare per chiudere il programma?
Ok, riassumo il tutto così ti accerti che abbia compreso la situazione.
Dall'activity principale A lanci un'activity secondaria B. Nel menu dell'activity B se usi finish, come vedo nel secondo estratto di codice che hai postato, si chiude l'activity B e torni alla A. Però tu vorresti implementare anche l'uscita dal programma, cioè l'uscita sia da B che da A.
Che io sappia non esiste un metodo semplice e immediato per farlo.
Se dovessi implementare una cosa del genere io farei in modo che chiudendo l'activity B si invia un risultato all'activity A e in base a quel risultato l'activity A decide se chiudersi o meno.
Per fare questa cosa, invece di usare startActivity(), usa startActivityForResult(). Poi dentro l'activity B fai in modo che quando devi uscire dall'applicazione venga restituito un ben preciso flag con setResult() poi usi il solito finish(). A questo punto nella onActivityResult() della activity A, se vedi quel flag, chiami il finish() della activity A stessa. Probabilmente è più complicato a spiegare che a farsi.